Каши и их полезные свойства таблица


какие самые полезные для организма человека, в какой больше всего белка, химический состав и пищевая ценность каш

Нередко на завтрак мы кушаем кашу. Конечно, ведь это действительно очень питательно и полезно. На сегодняшний день существует более 30 видов.

Какую же следует выбрать? А какие крупы самые полезные для организма человека? В данной статье подробно обсудим пользу и вред популярных круп, а также сравним их.

Польза и вред

Родители с детства говорили нам: «Ешь кашу, в ней много витаминов!» Все верно. Крупы и вправду богаты различными микро- и макроэлементами. В их числе белки, клетчатка, а также витамины группы B. Одновременно крупы содержат минимальное количество жиров. Кажется, что каша действительно является идеальным продуктом.

Однако, тут тоже нужно помнить про меру потребления и еще пару нюансов. К примеру, многим известно, что большая часть минеральных веществ содержится именно в оболочке зерна. Поэтому стоит отметить, что зерно намного полезнее, если проходит как можно меньше обработки. Меньшую пользу также несут шлифованные зерна (быстро готовятся). Это стоит учитывать при выборе очередного продукта.

Таким образом, даже у такого блюда есть свои исключения и недостатки. Об этом поговорим чуть позже, а пока выясним некоторые общие моменты, разберемся с химическим составом и пищевой ценностью круп.

Все виды круп, их химический состав и пищевая ценность

Прежде чем обсуждать тему круп подробнее, остановимся на самом определении. Итак, крупа – это продукт, который состоит из зерен (дробленых или цельных) разнообразных культур. Чаще всего изготавливается из бобовых (горох или чечевица), зерновых (пшеница, ячмень, овес) или крупяных (гречиха, кукуруза, рис) культур.

Факт! К крупам также относят хлопья и «воздушные» зерна.

Далее представлена таблица. Она демонстрирует содержание белков, жиров и углеводов в крупах (в отварном виде), а также общую калорийность, количество воды и сахара.

Внимание! Стоит учесть, что таблица круп представлена в варенном на воде виде. Молоко будет повышать величины.

Калорийность круп, таблица в вареном виде (на 100 г)

ПродуктКкалБелки ЖирыУглеводыВодаСахар
Гречневая10133,414,7140,9
Кукурузная1412,12,328,4140,6
Манная1002,12,916,414
Овсяная1102,64,015,512
Перловая1352,93,522,9140,3
Пшенная1102,83,416,8130,1
Рис дикий1013,90,321,3730,7
Рис белый1442,43,625,9150,1
Ячневая962,12,915,2140,8
Гороховая976,60,617,1142,4
Киноа1204,41,918,5720,8
Сорго1936,42,535,882,5

Теперь следует разобрать виды самых популярных круп. Ниже из списка можно узнать краткую информацию и необычные детали.

Поехали:

  • Гороховая. Это растение семейства бобовые. Культура выделяется тем, что содержит просто клад нужных веществ, а именно – белка. Поэтому, если добавить такую кашу в рацион, то она с легкостью поможет поддерживать суточное количество микроэлемента в норме.
  • Гречка. Семейство гречишных. На рынке продовольствия греча безумно востребована. Растет ее популярность в Европе и даже в Америке! А ее скорлупкой набивают лечебные подушки для сна. Гречневая каша быстро усваивается и поддерживает высокий энергетический уровень в организме. Отлично подходит для «легкого гарнира». Диетологи рекомендуют время от времени добавлять ее в рацион питания.
  • Кукурузная. Данный злак чуть менее полезен, поскольку уступает по содержанию микро- и макровеществ. Белки трудно усваиваются. Присуща высокая калорийность. Однако, у кукурузной каши существует весомый плюс – она отлично выводит вредные элементы из организма. В том числе избыток фтора и хлора. Поэтому, безусловно, полезна для здоровья.
  • Манная. Продукт грубого помола из твердых сортов пшеницы. Манка не содержит кладезь питательных веществ, зато быстра и легка в приготовлении. Имеет высокую энергетическую ценность. Блюда из манки хранят много глютена. Будьте аккуратнее из-за возможной аллергии.
  • Овсяная. Бывает первого и высшего сорта. Часто ее называют крупой, дарящей красоту и крепкое здоровье. Содержащиеся в ней элементы укрепляют кости и зубы, иммунитет. Овсянка прекрасно нормализует обмен веществ. Подходит при похудении, так как легко усваивается.
  • Перловая. Блюдо содержит почти в два раза больше фосфора, нежели другие каши. Из-за этого хорошо подойдет для восстановления и набора сил. К примеру, спортсменам. Перловка прекрасно идет к супам или гуляшам, а также как самостоятельная пища.
  • Пшенная. Вырабатывается из семян проса. Каша помогает поддерживать здоровое питание, поскольку насыщенна витаминами и благотворными элементами. Отмечу, что она выводит токсины из организма. Поэтому ее рекомендуют при приеме антибиотиков.
  • Рисовая. Это крупяная культура. Максимальная польза содержится в диком, буром и длинно зерновом рисе. Из него производят бумагу и картон, разнообразные плетеные изделия. Еще одним плюсом является то, что в зернах нет глютена. Поэтому рисовые блюда могут потреблять и те, кто имеет непереносимость клейковины (глютена).
  • Ячневая. Разрабатывается из ядер ячменя. В данной крупе хранятся большие запасы клетчатки. Она также приводит в норму обмен веществ, выводит токсины. Именно поэтому ее так любят!

От чего зависит пищевая ценность круп

Пищевые свойства крупы в целом зависят от ее технологической обработки. То есть от количества ступеней обработки, которой она подвергается. Чем больше полируют зерно, тем меньше пользы. В наше время особую популярность получили каши быстрого приготовления. Это достигается за счет специальных технологий. Аппараты шлифуют оболочку зерна, которая становится тоньше. Таким образом большинство необходимых веществ, к сожалению, удаляется.

Как мы уже выяснили, крупы – действительно полезный для организма продукт. Их ценность также зависит от количества белка, клетчатки, минеральных веществ и витаминов. Одни крупы богаче на их содержание, другие – беднее. Хотя, в любом случае, все остаются полезными и подойдут для здорового питания.

Сравнение полезности каш

Часто ли приходиться мучиться с выбором каши на завтрак? Может овсяную, гречневую или, вообще, ячневую? Все это – дело случая! Для каждой есть свои показания и советы к потреблению. Поэтому в данном пункте рассмотрим основную пользу и вред круп. Подробно сравним их между собой. Выберем самые полезные и подходящие.

Важно! Для того, чтобы не повторять «минусы» и «плюсы» блюд, в некоторых сравнениях они могут отсутствовать. Однако на содержании это никак не отразится.

Какая каша полезнее – гречневая или овсяная

  • Плюсы гречки: Содержит невероятное количество микроэлементов, за что очень ценится. Например, в ее состав входит 18 аминокислот, железо, фосфор, йод, кальций, витамин E и другие вещества. Хорошо укрепляет кости благодаря высокому содержанию железа. Прочищает пищеварение и улучшает работу желудочно-кишечного тракта. Укрепляет иммунитет.
  • Минусы гречки: Не рекомендуется при наличии таких заболеваний, как язва или гастрит.
  • Плюсы овсянки: Содержит витамины различных групп, например, B2 и E. Овсяная каша лучше всего нормализует работу пищеварения и органов ЖКТ, поскольку обладает обволакивающими свойствами. Каша способна выводить вредные шлаки, а также избыточный холестерин. Рекомендуют при язвах, гастрите и дисбактериозе.
  • Минусы овсянки: Сейчас существует множество марок, которые изготавливают кашу быстрого приготовления. Такое блюдо практически не несет пользы, поскольку все витамины и элементы при обработке исчезают.

Заключение. Гречка – рекордсмен среди каш по содержанию макроэлементов. И, хоть овсянка ей уступает, она не менее полезна. Если человек страдает заболеваниями ЖКТ, следует выбрать овсянку. При этом, если не хватает витаминов (в особенности железа) – выбирайте гречку.

Что полезнее – овсянка или перловка

  • Плюсы перловки: Данный вид каши прекрасно укрепляет сосуды и сердце в целом. Перловка содержит антибактериальное вещество – лизин. Благодаря ему она оказывает влияние на вирусы и микробы. Вещества крупы способны к выработке коллагена. Поэтому кожа становится упругой.
  • Минусы перловки: Достаточно тяжело усваивается. Содержит глютен. В редких случаях провоцирует запор.

Заключение. Если иммунитет человека ослаблен, следует употреблять перловку (из-за витаминов, содержащихся в ней). Овсянка же подойдет для восстановительного периода, набора сил и энергии.

Какая каша полезнее – овсяная или пшенная

  • Плюсы пшенки: Имеет в своем составе множество неповрежденной клетчатки. Содержит макроэлементы, например, магний, калий, марганец, сложные углеводы и клетчатку. Каша способно выводить токсины и избыточные соли из организма. Очищает сосуды. Благодаря витамину D, улучшает состояние ногтей и волос.
  • Минусы пшенки: Не рекомендуется при дефиците йода. Следует помнить, что крупа не содержит все необходимые организму элементы. Поэтому не стоит прибегать к пшенной диете.

Заключение. Пшенная каша прекрасно прочищает организм и наполняет его питательными веществами. Однако, стоит выбрать овсянку, если есть проблемы с щитовидной железой (в составе имеется йод).

Что полезнее – рис или овсянка

  • Плюсы риса: Зерна имеют в составе много белков, сложных углеводов, фосфора, цинка, кальция, калия и т.д. Крупа помогает поддерживать необходимые запасы жизненной энергии. Рис – прекрасный сорбент, который вытягивает ненужные токсины и прочие вредные вещества. Имеет закрепляющие свойства. Рекомендован в процессе восстановления.
  • Минусы риса: Исключение составляет белый рис. Он практически не несет никакой пользы. Калориен, при этом беден на витамины и минералы.

Заключение. Овсянка –кладезь витаминов и необходимых организму веществ. Но в тяжелые для органов ЖКТ периоды (например, отравления) следует сделать выбор в пользу риса.

Какая каша полезнее – овсяная или манная

  • Плюсы манки: Улучшает работу нервной системы, сердца. Укрепляет иммунитет. Содержит витамины групп E и B.
  • Минусы манки: Высококалорийный продукт. Активно вымывает витамин D из костей, поэтому с ее употреблением следует быть осторожнее. В процессе обработки оболочка зерна сильно шлифуется. Витамины при этом исчезают.

Заключение. В данном случае следует сделать выбор в пользу овсянки. Она полезнее за счет содержащихся витаминов. Однако от употребления манки полностью отказываться не стоит. Просто помните про «меру».

Какая каша полезнее – пшенная или кукурузная

  • Плюсы кукурузной каши: Богата на клетчатку, аминокислоты и витамины. Кукурузная крупа оказывает положительное воздействие на нервную систему человека. Отлично очищает организм, выводя токсины и шлаки из кишечника. Повышает иммунитет.
  • Минусы кукурузной каши: При частом потреблении отрицательно сказывается на вес. Имеются противопоказания, а именно – при язве желудка.

Заключение. И та и другая крупы богаты на микроэлементы. Обладателям лишнего веса и при похудении следует быть осторожным с кукурузной кашей. Отказаться от чрезмерного потребления (отрицательно влияет на вес).

Какая каша полезнее – рисовая или пшенная

  • Плюсы риса: Зерна имеют в составе много белков, сложных углеводов, фосфора, цинка, кальция, калия и т.д. Крупа помогает поддерживать необходимые запасы жизненной энергии. Рис – прекрасный сорбент, который вытягивает ненужные токсины и прочие вредные вещества. Имеет закрепляющие свойства. Рекомендован в процессе восстановления.
  • Минусы риса: Исключение составляет белый рис. Он практически не несет никакой пользы. Калориен, при этом беден на витамины и минералы.

Заключение. Пшенка богата на витамины и минералы. Однако, в период восстановления (после отравлений или болезней) следует употреблять именно рисовые культуры. Они прекрасно очистят организм и «поставят на ноги».

ТОП-10 самых полезных каш

Выберите 3 варианта из нашего народного рейтинга самых полезный каш.

Рис (бурый, дикий)

10

Проанализировав объемный материал о кашах, теперь с легкостью составим рейтинг самых полезных из них. Ну, и запишем основные моменты, чтобы закрепить знания из статьи.

Итак:

  1. Гречневая. Выводит холестерин и токсины, нормализует обмен веществ и работу органов ЖКТ
  2. Овсяная. Улучшает пищеварение, обладает противовоспалительными свойствами, повышает сопротивляемость организма к канцерогенным (вредным химическим) веществам
  3. Пшенная. Содержит много клетчатки, выводит токсины и шлаки, очищает сосуды, укрепляет ногти и волосы
  4. Манная. Можно употреблять при восстановлении после отравлений (готовя на воде), улучшает волосы и ногти, поддерживает здоровье нервной системы, контролирует работу сердца
  5. Ячневая. Подходит для соблюдения диеты, укрепляет сосуды, богата на клетчатку
  6. Рис (бурый, дикий). В составе есть медленные углеводы, увеличит запасы энергии, выводит токсины и помогает при восстановлении
  7. Кускус. Незаменима для нервной системы, поддерживает и улучшает работу сердца, а также сосудов
  8. Перловая. Выводит шлаки и холестерин, укрепляет сердце и сосуды, хранит много клетчатки, помогает при заболеваниях герпеса (содержит антибактериальные вещества)
  9. Кукурузная. Содержится много аминокислот и клетчатки, выводит токсины, не создает брожения в животе, повышает иммунитет
  10. Ржаная. Нормализует работу кишечника, богатый состав витаминов, повышает тонус мышц (при постоянном употреблении)

Таким образом, получилась обширная статья по крупам. Осветили такие темы, как: польза и вред каш, химический состав, энергетическая ценность, информация о некоторых видах и провели подробное сравнение. Надеюсь данный текст помог найти ответ на поставленный вопрос и, наконец, решил поставленную задачу.

Продукты на основе злаков - обзор

Антон Дж. Аллдрик, Зерновые злаки (второе издание), 2017 г.

Резюме

Можно считать, что продукты на основе злаков представляют меньший риск для безопасности пищевых продуктов, чем многие другие продукты . Отчасти это отражает как процессы, используемые для производства готовой продукции, так и принятые в настоящее время стандарты технического качества сырья. Тем не менее существует ряд потенциальных опасностей, которые при неправильном обращении представляют значительную угрозу для здоровья потребителей.Эти опасности могут иметь химическое или микробиологическое происхождение и возникают на определенных этапах производства и поставки зерна, а также в конечном итоге при производстве пищевых продуктов, потребляемых потребителем. После выявления этих опасностей можно управлять и минимизировать угрозу для потребителя. Это достигается за счет применения принципов обеспечения качества с использованием методов надлежащей производственной / сельскохозяйственной практики и критических точек анализа опасностей (HACCP), основанных на глубоких знаниях о происхождении и возникновении соответствующих опасностей.

.

% PDF-1.6 % 378 0 объект > endobj xref 378 52 0000000016 00000 н. 0000003555 00000 н. 0000003676 00000 н. 0000003972 00000 н. 0000004330 00000 н. 0000004631 00000 н. 0000005008 00000 н. 0000005696 00000 п. 0000006089 00000 н. 0000006598 00000 н. 0000006912 00000 н. 0000007182 00000 н. 0000007219 00000 п. 0000007284 00000 н. 0000007335 00000 п. 0000007388 00000 н. 0000007464 00000 н. 0000007806 00000 н. 0000007884 00000 н. 0000008087 00000 н. 0000008353 00000 п. 0000008633 00000 н. 0000009074 00000 н. 0000014202 00000 п. 0000017890 00000 п. 0000022077 00000 п. 0000026329 00000 п. 0000030829 00000 п. 0000035460 00000 п. 0000035840 00000 п. 0000035917 00000 п. 0000036249 00000 п. 0000040943 00000 п. 0000045708 00000 п. 0000047335 00000 п. 0000051794 00000 п. 0000056796 00000 п. 0000061570 00000 п. 0000064899 00000 н. 0000113517 00000 н. 0000119067 00000 н. 0000123829 00000 н. 0000126500 00000 н. 0000127379 00000 н. 0000129119 00000 н. 0000133255 00000 н. 0000135825 00000 н. 0000136627 00000 н. 0000137584 00000 н. 0000140678 00000 н. 0000142680 00000 н. 0000001336 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 429 0 объект > поток xXkTSW> hFK @.Q (] 6BQRRTԂRbG928c [ESE (q m $ WgNV8w ߽} nBBȮ L / @ \ / d% 8 + $ * yxkѿh] ۨ jHɦ "M8I # (R Рф ͦO.aHP2

.

Периодическая таблица: металлы, неметаллы и металлоиды

  1. Образование
  2. Наука
  3. Химия
  4. Периодическая таблица: металлы, неметаллы и металлоиды

Используя периодическую таблицу, вы можете классифицировать элементы по многим способами. Один из полезных способов - металлы, неметаллы и металлоиды. Таблица Менделеева разделена на семьи и периоды.

Металлы

В периодической таблице вы можете увидеть ступенчатую линию, начинающуюся от бора (B), атомный номер 5, и заканчивающуюся до полония (Po), атомный номер 84.За исключением германия (Ge) и сурьмы (Sb), все элементы слева от этой линии могут быть классифицированы как металлы .

Эти металлы обладают свойствами, которые обычно ассоциируются с металлами, с которыми вы сталкиваетесь в повседневной жизни:

  • Они твердые (за исключением ртути, Hg, жидкость).

  • Они блестящие, хорошо проводят электричество и тепло.

  • Это d uctile (их можно протянуть в тонкую проволоку).

  • Они ковкие, (их легко расколоть на очень тонкие листы).

Все эти металлы легко теряют электроны. На следующем рисунке показаны металлы.

Металлы в периодической таблице.

Щелкните здесь, чтобы просмотреть эту таблицу.

Неметаллы

За исключением элементов, граничащих со ступенчатой ​​линией, элементы справа от линии классифицируются как неметаллы (вместе с водородом).Неметаллы обладают свойствами, противоположными свойствам металлов.

Неметаллы - хрупкие, не податливые и не пластичные, плохо проводят тепло и электричество и имеют тенденцию приобретать электроны в химических реакциях. Некоторые неметаллы - жидкости. Эти элементы показаны на следующем рисунке.

Неметаллы в периодической таблице.

Металлоиды

Элементы, граничащие со ступенчатой ​​линией, классифицируются как металлоиды .Металлоиды или полуметаллы обладают свойствами, которые напоминают нечто среднее между металлами и неметаллами.

Металлоиды, как правило, экономически важны из-за их уникальных свойств проводимости (они лишь частично проводят электричество), что делает их ценными для производства полупроводников и компьютерных микросхем. Металлоиды показаны на следующем рисунке.

Металлоиды в периодической таблице.

.

Логарифмические свойства

Логарифмические свойства Вернуться к содержанию

Числа и их применение - Урок 17

Обзор урока
Логарифм - это показатель степени.

Обратите внимание, что это , а не как определение, а просто краткое описание.

Подобно тому, как вычитание является обратной операцией сложения, и извлечение квадратного корня является обратной операцией возведения в квадрат, возведение в степень и логарифмы - обратные операции.Нахождение бревна - операция, обратная поиску бревна, таково другое название возведения в степень. Однако исторически это было сделано как поиск в таблице. Некоторая история была приведена ранее и формальное определение повторяется ниже, на этот раз с ограничениями.

y = бревно b x тогда и только тогда, когда b y = x ,
где x > 0, b > 0 и b 1.

Как отмечалось выше, основание может быть любым положительным числом (кроме 1). Однако наиболее распространены два варианта: 10 и e = 2,718281828 .... Журналы по базе 10 часто называются , общие журналы , тогда как бревна к базе и часто называют натуральными бревнами . Логи к базам 10 и е теперь оба являются стандартными для большинства калькуляторов. Часто при снятии бревна основание бывает произвольным и не требует будет уточнено.Однако в других случаях это необходимо и необходимо предполагаться или уточняться.

Только на уровне средней школы, log x последовательно означает log 10 x .
В колледже, особенно по математике и физике, log x последовательно означает log e x .
Популярная нотация (которую некоторые презирают): ln x означает журнал e x .

Для расчета журналов по другим базам, следует использовать изменение базового правила ниже (# 4). Это всего лишь умножение на константу (1 / log a b ).

  1. журнал b ( xy ) = журнал b x + журнал b y .
  2. журнал b ( x / y ) = журнал b x - журнал b y .
  3. журнал b ( x n ) = n журнал b x .
  4. журнал b x = журнал a x / лог a b .

Все эти четыре основных свойства вытекают непосредственно из того факта, что журналы являются показателями.На словах первые три можно запомнить как: Журнал продукта равен сумме журналов факторов. Логарифм частного равен разнице между бревнами. числителя и демонинатора. Журнал мощности равен мощности, умноженной на журнал основания.

Перечислены дополнительные свойства, некоторые очевидные, некоторые не столь очевидные. ниже для справки. Число 6 называется взаимной собственностью .

  1. журнал b 1 = 0.
  2. журнал b b = 1.
  3. журнал b b 2 = 2.
  4. журнал b b x = x .
  5. b бревно b x = x .
  6. журнал a b = 1 / log b a .
Изобретение бревен быстро последовало изобретение линейки слайдов. Правила слайдов упрощают умножение и деление преобразовав эти операции в сложение и вычитание. Это делается путем размещения чисел на логарифмической шкале. Ниже приведены журналы некоторых небольших целых чисел.
n log 10 n log e n
1 0.000 0,000
2 0,301 0,693
3 0,477 1,099
4 0.602 1.386
5 0,699 1,609
6 0,778 1,792
7 0,845 1,946
8 0.903 2,079
9 0,954 2,197
10 1.000 2.303

Отсюда мы можем легко проверить такие свойства, как: log 10 = log 2 + log 5 и log 4 = 2 log 2. Это верно для любой базы. Фактически, полезный результат 10 3 = 1000 1024 = 2 10 можно легко увидеть как 10 журнал 10 2 3.

Приведенная ниже логарифмическая линейка представлена ​​в разобранном состоянии для облегчения резки. (Кроме того, если поместить его ниже, он будет внизу страницы 3 и будет пустым бумага позади него.) Верхняя часть скользит в центре нижней части и должна распечатать, а затем вырезать в демонстрационных целях следующим образом.

  1. Совместите левую 1 на шкале D с 2 на шкале C. Соблюдайте число выше 4 шкалы D по шкале C.Поскольку эти числа выложены в логорифмической шкале, вы показали, что log 2 + log 4 = log (2 × 4) = log 8. Обведите это 8.
  2. Совместите правую 1 на шкале D с 4 на шкале C. Соблюдайте число под левым 1 по шкале C. Вы только что показали, что log 10 - log 4 = log 2.5. Обведите это 2.5.
  3. Совместите шкалу D и шкалу A. Шкала A построена аналогично, за исключением присутствуют два цикла. Обратите внимание на число чуть выше 9 на шкале D.Вы только что показали, что 2 log 9 = log 9 2 = log 81. Обведите этот 81.
  4. Посмотрите, как масштаб K можно использовать для кубирования объектов.
  5. Обратите внимание, как шкалу CI также можно использовать для деления.
Обычно есть курсор (исходное значение, не то, что мигает на экране компьютера), что позволяет получить около трех десятичных знаков точности, отсюда термин точность логарифмической линейки . Журналы используются в различных областях науки, некоторые из самых распространены: измерение громкости (децибелы), измерение силы землетрясения (Шкала Рихтера), радиоактивный распад и кислотность (pH = -log 10 [H + ]).Они необходимы в математике для решения некоторых задач экспоненциального типа.

Ниже приводится интересная задача, которая связывает квадратную формулу логарифмы и показатели вместе очень аккуратно.

журнал (2 x +2) + журнал x - журнал (12) = 0 Упростите логарифмы, объединив их.
журнал (2 x 2 + 2 x ) - журнал (12) = 0
журнал (( 2x 2 + 2x ) / 12) = 0
После деления на 2 возвести в степень обе стороны (основание b произвольно, так как это не было указано выше)!
( x 2 + x ) / 6 = b 0
( x 2 + x ) / 6 = 1
x 2 + x = 6
x 2 + x - 6 = 0
( x + 3) ( x - 2) = 0 x {-3, 2}

Пустое пространство, поэтому при печати с помощью Mozilla (ой, без полей) оно находится позади линейки.

Однако x -3 так как домен журнала - это только положительные числа. ( b x никогда не может быть отрицательным числом с b > 0).

В следующем примере (6.11 # 51) логарифмы объединяются с системами уравнений. Это также очень удобно ввести понятие подстановки, которое так полезно в исчислении.

журнал 9 x + журнал y 8 = 2.
журнал x 9 + журнал 8 y = 8/3.

Пусть u = log 9 x и v = log 8 y . По взаимному свойству выше, 1 / u = журнал x 9 и 1 / v = журнал y 8.

Теперь мы можем переписать наши уравнения как:

u + 1/ v = 2
1/ и + v = 8/3 Решение заменой, u = 2 - 1/ v , таким образом: 1 / (2 - 1/ v ) + v = 8/3.
3 (1 + 2 v - 1) = 8 (2 - 1/ v )
6 v 2 = 16 v - 8.
6 v 2 - 16 v + 8 = 0.
3 v 2 - 8 v + 4 = 0.
К этому мы применяем квадратичную формулу и находим, что
v = (8 ± (64 - 48)) / 6.
= (8 ± 4) / 6 или 2, 2/3.
Таким образом, u = 3/2 или 1/2 или ( u , v ) = {(3/2, 2), (1/2, 2/3)}
Таким образом ( x , y ) = {(27, 64), (3, 4)} .

Смотрите также